Geral
Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001
Semana 7
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Questão

Em modelagem populacional, considere uma reserva ecológica com duas espécies de presas (coelhos e lebres) que interagem com um predador comum. A dinâmica de crescimento semanal é dada pela matriz de transição de populações A=(3113), onde as entradas representam contribuições relativas ao crescimento (coelhos na primeira coordenada, lebres na segunda).

Determine se A é diagonalizável e, em caso afirmativo, forneça a matriz diagonal D.
A)

Sim, é diagonalizável. D=(4002)

B)

Sim, é diagonalizável. D=(3003)

C)

Não é diagonalizável, pois há apenas um autovetor independente

D)

 Sim, é diagonalizável. D=(−2004)\displaylines{D=\begin{pmatrix}-2 & 0\\ 0 & 4\end{pmatrix}} 

E)

Não é diagonalizável, pois os autovalores são complexos

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