Questão Resolvida: Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001 (Univesp) - Semana 4

Geral

Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001

Semana 4

Questão

Em geometria analítica vetorial, uma reta em \mathbb{R}^{3}pode ser parametrizada como \mathbf{r}(t)=\mathbf{r}_{\mathbf{0}}+t\mathbf{d}, onde \mathbf{r}_{\mathbf{0}} é um ponto conhecido e \mathbf{d} é o vetor diretor; duas retas são paralelas se seus vetores diretores forem proporcionais e distintas se não se interceptam.

A reta r em \mathbb{R}^{3}passa pelos pontos A(1,0,2)e B(3,1,4). Sua equação vetorial é dada por:

a) \mathbf{r}(t)=(1,0,2)+t(2,1,2)
b) \mathbf{r}(t)=(1,0,2)+t(3,1,4)
c) \mathbf{r}(t)=(0,0,0)+t(1,0,2)
d) \mathbf{r}(t)=(3,1,4)+t(-2,-1,-2)
e) \mathbf{r}(t)=(1,2,0)+t(2,1,2)

A) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 0 , 2 ) + 𝑡 ( 3 , 1 , 4 )

B) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 0 , 2 ) + 𝑡 ( 2 , 1 , 2 )

C) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 2 , 0 ) + 𝑡 ( 2 , 1 , 2 )

D) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 3 , 1 , 4 ) + 𝑡 ( − 2 , − 1 , − 2 )

E) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 0 , 0 , 0 ) + 𝑡 ( 1 , 0 , 2 )