Geral
Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001
Semana 4
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Questão
Em álgebra linear vetorial, os produtos escalar, vetorial e triplo em R3\mathbb{R}^{3} medem projeção, área perpendicular e volume assinado, respectivamente, com [u,v,w]=det⎛⎜⎝u1v1w1u2v2w2u3v3w3⎞⎟⎠[\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}]=\det\begin{pmatrix}u_1&v_1&w_1\\u_2&v_2&w_2\\u_3&v_3&w_3\end{pmatrix}.
Dadas u=⎛⎜⎝123⎞⎟⎠\mathbf{u}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}, v=⎛⎜⎝456⎞⎟⎠\mathbf{v}=\begin{pmatrix}4\\5\\6\end{pmatrix}, w=⎛⎜⎝789⎞⎟⎠\mathbf{w}=\begin{pmatrix}7\\8\\9\end{pmatrix}. Calcule [u,v,w][\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}].
Dadas u=⎛⎜⎝123⎞⎟⎠\mathbf{u}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}, v=⎛⎜⎝456⎞⎟⎠\mathbf{v}=\begin{pmatrix}4\\5\\6\end{pmatrix}, w=⎛⎜⎝789⎞⎟⎠\mathbf{w}=\begin{pmatrix}7\\8\\9\end{pmatrix}. Calcule [u,v,w][\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}].