Questão Resolvida: Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001 (Univesp) - Semana 4

Geral

Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001

Semana 4

Questão

Em motores de renderização modernos, a técnica de ray casting consiste em lançar raios de luz a partir de uma câmera virtual para determinar quais objetos da cena são atingidos. Cada raio é modelado como uma reta no espaço tridimensional, definida por um ponto de origem e uma direção.

Considere uma cena 3D onde a câmera está posicionada no ponto $A (1, 2, 0)$ A\left(1,2,0\right). Um raio é disparado na direção do vetor $d = (2, - 1, 3)$ d=\left(2,-1,3\right), cuja trajetória é descrita por:
$r (t) = (1, 2, 0) + t (2, - 1, 3), t \geq 0$ r\left(t\right)=\left(1,2,0\right)+t\left(2,-1,3\right),t\ge0
Qual das equações simétricas representa corretamente essa trajetória?

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{3}

\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{3}

x - 1 = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}

x-1=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 0}{3}

\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-0}{3}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3}

\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}

\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}