Questão Resolvida: Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001 (Univesp) - Semana 4

Geral

Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001

Semana 4

Questão

Em geometria analítica vetorial, uma reta em $R^{3}$ \mathbb{R}^{3}pode ser parametrizada como $r (t) = r_{0} + t d$ \mathbf{r}(t)=\mathbf{r}_{\mathbf{0}}+t\mathbf{d}, onde $r_{0}$ \mathbf{r}_{\mathbf{0}} é um ponto conhecido e $d$ \mathbf{d} é o vetor diretor; duas retas são paralelas se seus vetores diretores forem proporcionais e distintas se não se interceptam.

A reta $r$ r em $R^{3}$ \mathbb{R}^{3}passa pelos pontos $A (1, 0, 2)$ A(1,0,2)e $B (3, 1, 4)$ B(3,1,4). Sua equação vetorial é dada por:

a) $r (t) = (1, 0, 2) + t (2, 1, 2)$ \mathbf{r}(t)=(1,0,2)+t(2,1,2)
b) $r (t) = (1, 0, 2) + t (3, 1, 4)$ \mathbf{r}(t)=(1,0,2)+t(3,1,4)
c) $r (t) = (0, 0, 0) + t (1, 0, 2)$ \mathbf{r}(t)=(0,0,0)+t(1,0,2)
d) $r (t) = (3, 1, 4) + t (- 2, - 1, - 2)$ \mathbf{r}(t)=(3,1,4)+t(-2,-1,-2)
e) $r (t) = (1, 2, 0) + t (2, 1, 2)$ \mathbf{r}(t)=(1,2,0)+t(2,1,2)

A) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 3 , 1 , 4 ) + 𝑡 ( − 2 , − 1 , − 2 )

B) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 0 , 0 , 0 ) + 𝑡 ( 1 , 0 , 2 )

C) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 0 , 2 ) + 𝑡 ( 2 , 1 , 2 )

D) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 0 , 2 ) + 𝑡 ( 3 , 1 , 4 )

E) 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 1 , 2 , 0 ) + 𝑡 ( 2 , 1 , 2 )