Geral
Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001
Semana 3
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Questão

Uma empresa de energia está projetando uma nova antena de transmissão cuja região de maior intensidade de sinal, em um certo plano de corte, pode ser aproximada por uma hipérbole.

No sistema de coordenadas adotado pelos engenheiros:
  • o centro dessa hipérbole é o ponto C(1,−2)C(1,−2);
  • o eixo transverso é horizontal;
  • a distância entre os dois vértices é 8 unidades;
  • a distância entre os dois focos é 10 unidades.

Sabendo que a hipérbole está na forma reduzida (canônica) e usando a convenção usual de que, para eixo transverso horizontal, sua equação é

(x−h)2a2−(y−k)2b2=1\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1  

Identifique qual é a equação que modela corretamente essa região de maior intensidade de sinal.​
A)  (x−1)216−(y+2)29=1
B)  (x+1)216−(y−2)29=1
C)  (x−1)225−(y+2)29=1
D)  (x−1)216+(y+2)29=1
E)  (y+2)216−(x−1)29=1
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