Geral
Geometria Analítica e Álgebra Linear - MGA001
Semana 2
0

Questão

Uma empresa de telecomunicações instalou uma torre de comunicação que emite sinal de rádio cobrindo uma região circular no plano.
No sistema de coordenadas adotado pelo setor de engenharia, essa região de cobertura é modelada pela circunferência:
(x−2)2+(y+1)2=25.
em que as coordenadas estão em quilômetros e o ponto (2,−1) representa a posição da torre.

Por essa região passa uma rodovia estadual, cujo traçado, após ser georreferenciado, é descrito no mesmo sistema de coordenadas pela equação da reta:
r: 3x−4y+1=0.
Os engenheiros de tráfego desejam saber de que forma os veículos que trafegam pela rodovia ficarão cobertos pelo sinal da torre.

Em relação à região coberta pela torre, a rodovia r é:
A) secante, pois corta a circunferência em dois pontos distintos.
B) passa pelo centro da circunferência.
C) externa, pois não possui ponto em comum com a circunferência.
D) tangente, pois toca a circunferência em apenas um ponto.
E) As informações fornecidas são insuficientes para determinar a posição relativa entre a reta e a circunferência.
function vote(questaoId, value) { window.location.href = "/accounts/login/?next=/questao/2456/"; return; fetch(`/vote/questao/${questaoId}/`, { method: 'POST', headers: { 'Content-Type': 'application/json', 'X-CSRFToken': '1n0apUiUB97a5CO5STdJR7XXA3fvHe2jp1fbK4yKWyzMViChXwT9j0xysakNFQBQ' }, body: JSON.stringify({ value: value }) }) .then(response => response.json()) .then(data => { if (data.success) { document.getElementById(`score-${questaoId}`).textContent = data.score; const upBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, 1)"]`); const downBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, -1)"]`); upBtn.classList.remove('active-up'); downBtn.classList.remove('active-down'); if (data.user_vote === 1) upBtn.classList.add('active-up'); if (data.user_vote === -1) downBtn.classList.add('active-down'); } }); }