Geral
CALCULO-II
Semana 4
0

Questão

Considere um campo de força contínuo no espaço dado por \(\overrightarrow{F} = P\overrightarrow{i} + Q\overrightarrow{j} + R\overrightarrow{k}\). Suponha que a curva \(C\) seja uma hélice circular parametrizada por \(x = \cos (t)\), \(y = \operatorname{sen} (t)\) e \(z = t\) para \(0 \leq t \leq 2\pi\). Calcule o trabalho exercido pela força \(\overrightarrow{F}\) ao mover uma partícula ao longo da curva \(C\), em que \(\overrightarrow{F} = P\overrightarrow{i} + Q\overrightarrow{j} + R\overrightarrow{k}\). O trabalho \(W\) é dado por: \(W = \int_{C}^{}\overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{r} = \int_{C}^{}(P\, dx + Q\, dy + R\, dz)\)

Nesse sentido, assinale a alternativa que representa o valor do trabalho realizado:
A)

\(8\pi\)
B)

\(2\pi^{2}\)
C)

\(6\pi\)
D)

\(12\)
E)

\(4\pi^{3}\)
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