Geral
CALCULO-II
Semana 4
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Questão

A Regra da Cadeia é uma ferramenta fundamental no cálculo diferencial, permitindo a diferenciação de funções compostas de várias variáveis. Quando temos funções que dependem de outras funções, a Regra da Cadeia nos ajuda a encontrar a taxa de variação da função composta em relação a uma variável específica. Isso é particularmente útil em problemas de física, engenharia e economia, onde variáveis intermediárias estão frequentemente interligadas.

Sobre este conteúdo, considere as funções x(t)=t2x(t)=t2x(t) = t^{2}e y(t)=sen(t)y(t)=sen⁡(t)y(t) = \operatorname{sen} (t). Assinale a alternativa que apresenta corretamente a derivada de f(x,y)=x2+y2f(x,y)=x2+y2f(x,y) = x^{2} + y^{2} em relação a ttt no ponto t=π2t=π2t = \frac{\pi}{2}​.
A) 8π8π8\pi
B) π32π32\frac{\pi^{3}}{2}
C) π2\frac{\pi}{2}
D) \(\frac{1}{2}\)
E) \(\pi^{2} + 2\)
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