Geral
CALCULO-II
Semana 3
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Questão

A integral tripla é uma ferramenta matemática usada para calcular volumes e outras grandezas em regiões tridimensionais. Ela se aplica a funções de três variáveis e envolve a integração iterativa ao longo de três dimensões. As integrais triplas são muito utilizadas em física, engenharia e cálculo multivariáveis para resolver problemas relacionados a volumes, massas e centros de gravidade.

Seja a integral tripla I=∭Bxyz2dVI=∭Bxyz2dVI = \iiint_{B}^{}xyz^{2}\, dV onde B é a caixa retangular dada por B={(x,y,z)∣0≤x≤1,−1≤y≤2,0≤z≤3}.B={(x,y,z)∣0≤x≤1,−1≤y≤2,0≤z≤3}.B = \{(x,y,z) \mid 0 \leq x \leq 1,\, - 1 \leq y \leq 2,\, 0 \leq z \leq 3\}.

Calcule o valor da integral III usando qualquer ordem de integração para as coordenadas cartesianas (x,y,z)(x,y,z)(x,y,z), e assinale a resposta obtida, dentre as alternativas abaixo:
A) 363636
B) 9292\frac{9}{2}
C) 274274\frac{27}{4}
D) 134134\frac{13}{4}
E) 181818
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