Geral
CALCULO-II
Semana 3
0

Questão

Considere a integral dupla ∬R(3x+4y2)dA∬R(3x+4y2)dA\iint_{R}^{}\left( 3x + 4y^{2} \right)\, dA, onde 𝑅 é a região no semiplano superior limitada pelos círculos x2+y2=1x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 e x2+y2=4x2+y2=4x^{2} + y^{2} = 4. Utilizando a transformação para coordenadas polares, onde x=r⋅cos(θ)x=r⋅cos⁡(θ)x = r \cdot \cos (\theta) e y=r⋅sin(θ)y=r⋅sin⁡(θ)y = r \cdot \sin (\theta), realize o cálculo e assinale a alternativa que apresenta o valor da integral dupla.
A) 8π8π8\pi
B) 10π10π10\pi
C) 15π215π2\frac{15\pi}{2}
D) 9π29π2\frac{9\pi}{2}
E) 7π7π7\pi
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