Geral
CALCULO-II
Semana 2
0

Questão

O polinômio de Taylor é uma ferramenta matemática poderosa utilizada para aproximar o valor de uma função em torno de um ponto. Considere uma função de várias variáveis e seu desenvolvimento utilizando o polinômio de Taylor.

Sobre a aplicação desta técnica, observe as afirmativas a seguir.

  1. O polinômio de Taylor é utilizado para encontrar a aproximação de uma função em uma vizinhança específica ao redor de um ponto.
  2. A diferencial total de uma função de várias variáveis é uma aplicação direta do polinômio de Taylor.
  3. O polinômio de Taylor de ordem 1 para a função estilo mostrar f (x, y) = x + y² desenvolvido em estilo mostrar (1,3) é estilo mostrar 3 + 6 (x - 1) + 2 (y - 3) .
  4. A fórmula estilo mostrar f (x, y) ≈ f (a, b) + abre (diferencial parcial f) / (diferencial parcial x) fecha barra vertical com (a, b) subscrito (x - a) + abre (diferencial parcial f) / (diferencial parcial y) fecha barra vertical com (a, b) subscrito (y - b) representa uma aproximação de ordem 2 do polinômio de Taylor.

Está correto o que se afirma em:
A) I, II, III e IV.
B) I e II, apenas.
C) III e IV, apenas.
D) I e III, apenas.
E) I, II e IV, apenas.
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