Geral
CALCULO-II
Semana 7
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Questão

Leia o trecho a seguir:

“Para calcular o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada, utilizamos o Teorema de Gauss, que relaciona o fluxo através da superfície com a divergência do campo vetorial no volume encerrado por essa superfície. Esse teorema é uma ferramenta crucial em física e engenharia, pois simplifica a avaliação de fluxos em volumes complexos ao transformá-los em integrais de superfícies. A compreensão profunda do Teorema de Gauss requer não apenas a habilidade de realizar cálculos integrais, mas também de interpretar fisicamente os resultados obtidos.” (POSSANI, 2023, p. 05).

POSSANI, J. Teoremas de Gauss e Stokes; máximos e mínimos: roteiro de estudos. São Paulo: Editora Acadêmica, 2023. p. 05.

Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. O Teorema de Gauss é uma generalização da lei de Gauss no eletromagnetismo e permite calcular o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada, transformando uma integral de superfície em uma integral de volume.

PORQUE

II. O Teorema de Gauss estabelece que o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada é igual à integral da divergência desse campo sobre o volume encerrado por essa superfície, o que facilita a resolução de problemas complexos em diversas áreas da física e da engenharia.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A) As asserções I e II são falsas.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
D) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
E) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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