Geral
Fundamentos Matemáticos para Computação
Semana 3
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Questão

A contraposição é baseada na equivalência lógica entre uma afirmação P seta para a direita Q  e sua contrapartida reto sinal de negação Q seta para a direita reto sinal de negação P . Essa técnica é útil quando é mais fácil mostrar que a ausência de Q  implica na ausência de P . Em fundamentos de computação, ela é frequentemente usada para provar propriedades de programas e algoritmos, como a não terminação de certos loops.

O primeiro princípio da indução matemática afirma que, para provar que uma propriedade P sem ligadura (n sem ligadura)  é verdadeira para todo número natural n , devemos demonstrar:
  • Que P (preencher 1) é verdadeira (caso base).
  • Que, se P sem ligadura (k sem ligadura) é verdadeira, então  P (preencher 2) também é verdadeira (passo indutivo).

Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:
A) 1 - n = 1 ; 2 - n + 1
B) 1 - n = 0 ; 2 - k + 1
C) 1 - k = 0 ; 2 - n + 1
D) 1 - n = 0 ;2 -  n + 1
E) 1 - n = 1 ; 2 - k + 1
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