Geral
Fundamentos Matemáticos para Computação
Semana 3
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Questão
A contraposição é baseada na equivalência lógica entre uma afirmação P seta para a direita Q e sua contrapartida reto sinal de negação Q seta para a direita reto sinal de negação P . Essa técnica é útil quando é mais fácil mostrar que a ausência de Q implica na ausência de P . Em fundamentos de computação, ela é frequentemente usada para provar propriedades de programas e algoritmos, como a não terminação de certos loops.
O primeiro princípio da indução matemática afirma que, para provar que uma propriedade P sem ligadura (n sem ligadura) é verdadeira para todo número natural n , devemos demonstrar:
Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:
O primeiro princípio da indução matemática afirma que, para provar que uma propriedade P sem ligadura (n sem ligadura) é verdadeira para todo número natural n , devemos demonstrar:
- Que P (preencher 1) é verdadeira (caso base).
- Que, se P sem ligadura (k sem ligadura) é verdadeira, então P (preencher 2) também é verdadeira (passo indutivo).
Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por: