Geral
Fundamentos Matemáticos para Computação
Semana 2
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Questão

Uma relação em um conjunto  A é chamada de relação de equivalência quando for reflexiva, simétrica e transitiva. Considere o conjunto A = números inteiros  (números inteiros) e a relação R definida em reto números inteiros como: x fim do texto R texto y se, e somente se, x² - y² é múltiplo de 4.

Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, examine as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A relação R é uma relação de equivalência sobre números inteiros .

PORQUE

II. A relação R é reflexiva, simétrica e transitiva porque a subtração de quadrados x² - y²  é sempre múltiplo de 4 para quaisquer x, y pertence números inteiros .

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
A) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
B) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
C) As asserções I e II são falsas
D) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I
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