Geral
Modelagem e Inferência Estatística
Semana 4
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Questão

Um engenheiro está analisando o crescimento populacional de uma cidade, e os dados mostram que o modelo de crescimento é exponencial. Ele deseja transformar este modelo não linear em uma forma linear para facilitar a interpretação dos parâmetros. O modelo exponencial que ele está analisando é dado pela função:

Em que P(t) representa a população em função do tempo ,  é o parâmetro inicial e  determina a taxa de crescimento. Para facilitar a análise, o engenheiro decide aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação.

Com base nos assuntos estudados sobre adequação e linearização de modelos não lineares, assinale a alternativa correta que descreve a forma linear do modelo e como os parâmetros  e  podem ser interpretados após essa transformação.
A)

Após aplicar o logaritmo natural, a equação resultante é , onde  representa o intercepto e β é o coeficiente angular.

B)

A forma linearizada será , onde  representa o intercepto e β a taxa de crescimento em relação ao tempo.

C)

A transformação resultará em , onde  é o intercepto e β representa o efeito multiplicativo da variável .

D)

Ao aplicar o logaritmo, a função resultante será , com  indicando o coeficiente angular e β o intercepto inicial.

E)

transformação linear será representada por , onde  é o intercepto e β define a taxa de crescimento quadrática.

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