Geral
Modelagem e Inferência Estatística
Semana 2
0

Questão

Em um processo de modelagem estatística para prever uma variável contínua a partir de uma preditora, foi realizado o ajuste de um modelo de regressão linear simples com uma amostra de 282828 elementos. A relação entre as variáveis apresenta tendência linear negativa. O coeficiente angular β1β1\beta_1 estimado foi 0,0135−0,0135-0,0135 com um erro padrão associado de 0,0002870,0002870,000287. A equipe busca interpretar a estabilidade do modelo por meio de um intervalo de confiança para β1β1\beta_1, com 959595% de confiança.

Adicionalmente, a análise requer utilizar a distribuição ttt de Student considerando o número de graus de liberdade corretos, conforme padrão inferencial.

Com base nos dados fornecidos e utilizando a tabela t-Student anexa, determine o intervalo de confiança bilateral de 959595% para o parâmetro β1β1\beta_1. Para isso, aplique a fórmula do intervalo:

IC=β^1±t(1α/2,n2)EPIC=β^1±t(1−α/2,n−2)⋅EPIC = \hat{\beta}_1 \pm t_{(1-\alpha/2,\;n-2)} \cdot EP

Onde EP é o erro padrão de β1β1\beta_1 e ttt é o valor da distribuição ttt para o nível de confiança indicado.

Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança para β1β1\beta_1 com 959595% de confiança.

A)

[0,0141; 0,0129][−0,0141; −0,0129][-0,0141;\ -0,0129]

B)

[0,0144; 0,0126][−0,0144; −0,0126][-0,0144;\ -0,0126]

C)

[0,0142; 0,0128][−0,0142; −0,0128][-0,0142;\ -0,0128]

D)

[0,0140; 0,0130][−0,0140; −0,0130][-0,0140;\ -0,0130]

E)

[0,0143; 0,0127][−0,0143; −0,0127][-0,0143;\ -0,0127]

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