Geral
Modelagem e Inferência Estatística
Semana 2
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Questão

Ao interpretar um modelo de regressão linear, não basta observar os coeficientes estimados. Também é necessário avaliar a fração da variabilidade total que é explicada pela variável independente. O coeficiente de determinação R2R2R^2 é uma métrica importante que permite estimar o grau de explicação do modelo, mas sua interpretação deve ser feita com cautela.

Durante a aplicação de um modelo de regressão linear simples com n=15n=15n = 15 observações, foram obtidos os seguintes resultados:

- Soma total dos quadrados: SQTotal=280SQTotal=280SQ_{Total} = 280

- Soma dos quadrados da regressão: SQReg=210SQReg=210SQ_{Reg} = 210

Com base nessa situação, avalie as asserções abaixo e a relação proposta entre elas:

I. O valor do coeficiente de determinação R2R2R^2 é de aproximadamente 0,750,750,75, indicando que o modelo explica 75% da variação total da variável dependente.

PORQUE

II. O valor de R2R2R^2 é obtido pela razão entre a soma dos quadrados da regressão SQRegSQRegSQ_{Reg} e a soma total dos quadrados SQTotalSQTotalSQ_{Total}, conforme:

R2=SQRegSQTotalR2=SQRegSQTotalR^2 = \dfrac{SQ_{Reg}}{SQ_{Total}}

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A)

As asserções I e II são falsas.

B)

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

C)

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D)

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

E)

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

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