Questão Resolvida: Modelagem e Inferência Estatística (Univesp) - Semana 2

Geral

Modelagem e Inferência Estatística

Semana 2

Questão

A análise de regressão linear é uma ferramenta estatística fundamental utilizada para compreender as relações entre variáveis. Dentro deste contexto, o coeficiente de determinação r² é um valor que indica a proporção da variância na variável dependente que é explicada pela variável independente no modelo de regressão.

Considere as seguintes afirmações e relações sobre o coeficiente de determinação r² : Associe corretamente cada afirmação com a explicação correspondente. Considere que nem todos os itens das colunas podem possuir associação ou podem possuir mais de uma correlação.

Coeficiente R²

Explicação

I. O valor de R² varia entre 0 e 1.

A. Indica que o modelo de regressão tem alta precisão para explicar a variabilidade dos dados.

II. Um R² próximo de 1 indica que o modelo de regressão explica bem a variabilidade dos dados.

B. Um R² alto, por si só, não garante que o modelo seja adequado, pois outros fatores, como a multicolinearidade ou outliers, podem afetar a qualidade do ajuste.

III. Um R² baixo sugere que o modelo de regressão não explica bem a variabilidade dos dados.

C. Um R² baixo indica que o modelo tem pouca capacidade de explicar a variabilidade dos dados.

IV. O R² pode ser interpretado como a proporção da variância total que é explicada pela variância do modelo.

D. O R² é a fração da variância total da variável dependente que é capturada pelo modelo.

V. Um alto R² sempre garante que o modelo é adequado.

E. O R² sempre se situa em um intervalo entre 0 e 1, onde 0 significa nenhum ajuste e 1 significa ajuste perfeito.

Assinale a alternativa que contém a associação correta:

I - E, II - A, III - C, IV - D, V - B

I - C, II - A, III - D, IV - E, V - B

I - E, II - C, III - A, IV - B, V - D

I - D, II - B, III - A, IV - E, V - C

I - A, II - E, III - D, IV - C, V - B

Coeficiente R²	Explicação
I. O valor de R² varia entre 0 e 1.	A. Indica que o modelo de regressão tem alta precisão para explicar a variabilidade dos dados.
II. Um R² próximo de 1 indica que o modelo de regressão explica bem a variabilidade dos dados.	B. Um R² alto, por si só, não garante que o modelo seja adequado, pois outros fatores, como a multicolinearidade ou outliers, podem afetar a qualidade do ajuste.
III. Um R² baixo sugere que o modelo de regressão não explica bem a variabilidade dos dados.	C. Um R² baixo indica que o modelo tem pouca capacidade de explicar a variabilidade dos dados.
IV. O R² pode ser interpretado como a proporção da variância total que é explicada pela variância do modelo.	D. O R² é a fração da variância total da variável dependente que é capturada pelo modelo.
V. Um alto R² sempre garante que o modelo é adequado.	E. O R² sempre se situa em um intervalo entre 0 e 1, onde 0 significa nenhum ajuste e 1 significa ajuste perfeito.