Geral
Estatística e Probabilidade
Semana 5
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Questão

A estatística aplicada à educação permite analisar a distribuição das notas de estudantes em avaliações padronizadas. A Figura abaixo representa a distribuição normal das notas de matemática do 8º ano do estado de Nova York, sendo um exemplo real da aplicação desse conceito, observe:

Descrição da imagem: A imagem apresenta um gráfico que representa a distribuição das notas padronizadas do teste de matemática do 8º ano. A curva tem o formato típico de uma distribuição normal, simétrica em torno da média, formando um sino. O eixo horizontal indica as notas padronizadas, variando aproximadamente entre 550 e 800. A curva atinge seu pico máximo ao redor de 700. A dispersão das notas é representada pela largura da curva: valores mais próximos da média são mais frequentes, enquanto valores muito baixos ou muito altos são menos comuns.

Figura: Distribuição das notas padronizadas.
Fonte: LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. Tradução de José Fernando Pereira Gonçalves; revisão técnica de Manoel Henrique Salgado. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015, p. 221.


Com base na figura e nos conceitos de distribuição normal, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. As notas do teste de matemática do 8º ano do estado de Nova York são normalmente distribuídas, com uma média de aproximadamente 675 e um desvio padrão de cerca de 35.

PORQUE

II. Em uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos valores estão dentro do intervalo de um desvio padrão acima e abaixo da média, o que significa que a maioria dos alunos obteve notas entre 640 e 710.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
B) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
D) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
E) As asserções I e II são falsas.
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