Geral
Matemática Básica
Semana 5
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Questão

Durante o desenvolvimento de um novo material resistente à compressão, um engenheiro de materiais se depara com duas equações que modelam o comportamento estrutural desse material. Essas equações precisam ser resolvidas para determinar os pontos críticos de tensão. Embora à primeira vista pareçam equações mais complexas, ele percebe que ambas podem ser reduzidas a equações de segundo grau por meio de substituições adequadas. As equações são:

  1. x^{4}-8x^{2}+16=0
  2. x^{4}-10x^{2}+9=0

O engenheiro deve analisar essas equações para encontrar as soluções reais que indicam os pontos de falha do material.

Com base na situação apresentada, avalie as afirmativas a seguir:

I. A equação 1 pode ser reduzida a y^{2}-8y+16=0, onde y=x^{2}.
II. A equação 2 pode ser reduzida a y^{2}-5y^{2}+9=0, onde y=x^{2}.
III. A equação 1 possui apenas as raízes reais x=2 e x=-2.
IV. A equação 2 possui apenas as raízes reais x=1 e x=3​.

Está correto o que afirma em:
A) I, III e IV, apenas.
B) I e III, apenas.
C) I e IV, apenas.
D) I, apenas.
E) I, II e IV, apenas.
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