A distribuição de Poisson é um modelo probabilístico amplamente utilizado para descrever a ocorrência de eventos raros dentro de um intervalo contínuo de tempo, espaço ou qualquer outra unidade de medida. Esse modelo é especialmente útil quando os eventos ocorrem de forma independente e a uma taxa média constante ao longo do tempo.

Com base nesse conceito, avalie as afirmações a seguir sobre a distribuição de Poisson:

I. A distribuição de Poisson pode ser usada para modelar o número de chamadas recebidas por um call center a cada hora, desde que as chamadas ocorram de forma independente e a uma taxa constante ao longo do tempo.
II. A distribuição de Poisson pode ser usada para modelar a quantidade de peças defeituosas produzidas por uma fábrica em uma remessa de 100 unidades, pois cada peça pode ser classificada como defeituosa ou não.
III. A média e a variância da distribuição de Poisson são iguais, ou seja, se um processo segue um modelo de Poisson com taxa média de $\lambda$, então sua variância também será $\lambda$.
IV. Se um sistema de caixas eletrônicos recebe em média 6 clientes por hora, a probabilidade de que exatamente 4 clientes cheguem em uma hora pode ser calculada pela fórmula:
$P(X=4)=\frac{e^{-6}{6}^4}{4!}$
Está correto o que se afirma em: