Em experimentos práticos, especialmente em contextos industriais, é comum observar tendências lineares entre variáveis medidas, como temperatura e resistência elétrica. Quando a relação entre duas variáveis mostra-se aproximadamente linear, pode-se utilizar essa tendência para estimar valores de interesse entre os pontos observados, mesmo na ausência de um modelo formal. Considere que em um experimento industrial foram obtidos os seguintes dados de temperatura (XX) e resistência (YY) de um material:- A 20∘C20^\circ C, a resistência foi de 5555 ohms.- A 80∘C80^\circ C, a resistência foi de 8585 ohms.Sabendo que a relação entre as variáveis é aproximadamente linear, analise as afirmativas a seguir para estimar a resistência aproximada a 50∘C50^{\circ}C:I. A variação de resistência entre os pontos é de 3030 ohms para 60∘C60^{\circ} C.II. O coeficiente angular da linha que une os dois pontos é 0,50{,}5 ohms por grau Celsius.III. A resistência a 50∘C50^{\circ}C é aproximadamente 7070 ohms utilizando predição linear.IV. A estimativa feita pressupõe comportamento linear constante entre 20∘C20^\circ C e 80∘C80^\circ C.Está correto o que se afirma em:

Questão Resolvida: Modelagem e Inferência Estatística (Univesp) - Semana 7

Geral

Modelagem e Inferência Estatística

Semana 7

Questão

Em experimentos práticos, especialmente em contextos industriais, é comum observar tendências lineares entre variáveis medidas, como temperatura e resistência elétrica. Quando a relação entre duas variáveis mostra-se aproximadamente linear, pode-se utilizar essa tendência para estimar valores de interesse entre os pontos observados, mesmo na ausência de um modelo formal. Considere que em um experimento industrial foram obtidos os seguintes dados de temperatura ( $X$ X) e resistência ( $Y$ Y) de um material:
- A $20^{\circ} C$ 20^\circ C, a resistência foi de $55$ 55 ohms.
- A $80^{\circ} C$ 80^\circ C, a resistência foi de $85$ 85 ohms.

Sabendo que a relação entre as variáveis é aproximadamente linear, analise as afirmativas a seguir para estimar a resistência aproximada a $50^{\circ} C$ 50^{\circ}C:

I. A variação de resistência entre os pontos é de $30$ 30 ohms para $60^{\circ} C$ 60^{\circ} C.
II. O coeficiente angular da linha que une os dois pontos é $0, 5$ 0{,}5 ohms por grau Celsius.
III. A resistência a $50^{\circ} C$ 50^{\circ}C é aproximadamente $70$ 70 ohms utilizando predição linear.
IV. A estimativa feita pressupõe comportamento linear constante entre $20^{\circ} C$ 20^\circ C e $80^{\circ} C$ 80^\circ C.

Está correto o que se afirma em:

A) I, III e IV, apenas.

B) I, II, III e IV.

C) I, II e IV, apenas.

D) I e II, apenas.

E) II e III, apenas.