Geral
Modelagem e Inferência Estatística
Semana 7
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Questão
Em experimentos envolvendo medidas físicas, é comum que a relação entre a variável resposta e os preditores seja não linear. Para tornar a análise viável, transformações adequadas são utilizadas, permitindo o emprego de modelos lineares tradicionais e a interpretação estatística dos resultados. Com isso, o comportamento da variável resposta pode ser modelado e inferências mais confiáveis são obtidas.
Um experimento investigou o desgaste de materiais com base em força aplicada (X1X_1), velocidade de deslizamento (X2X_2) e teor de carbono (X3X_3). O modelo ajustado foi:
ln(Y)=−2,53727+0,36557⋅ln(X1)+0,59366⋅ln(X2)−0,02074⋅ln(X3)\ln(Y) = -2{,}53727 + 0{,}36557 \cdot \ln(X_1) + 0{,}59366 \cdot \ln(X_2) - 0{,}02074 \cdot \ln(X_3)
Deseja-se estimar o valor de YY quando:
- Força: 2020
- Velocidade: 1,051{,}05
- Teor de carbono: 0,27%0{,}27\%
Conforme os dados apresentados acima, utilize exe^{x} para transformar o valor de ln(Y)\ln(Y) obtido e selecione a alternativa com o valor mais próximo da previsão para YY.
Um experimento investigou o desgaste de materiais com base em força aplicada (X1X_1), velocidade de deslizamento (X2X_2) e teor de carbono (X3X_3). O modelo ajustado foi:
ln(Y)=−2,53727+0,36557⋅ln(X1)+0,59366⋅ln(X2)−0,02074⋅ln(X3)\ln(Y) = -2{,}53727 + 0{,}36557 \cdot \ln(X_1) + 0{,}59366 \cdot \ln(X_2) - 0{,}02074 \cdot \ln(X_3)
Deseja-se estimar o valor de YY quando:
- Força: 2020
- Velocidade: 1,051{,}05
- Teor de carbono: 0,27%0{,}27\%
Conforme os dados apresentados acima, utilize exe^{x} para transformar o valor de ln(Y)\ln(Y) obtido e selecione a alternativa com o valor mais próximo da previsão para YY.