A análise de dados em estudos quantitativos requer modelos que possam lidar adequadamente com variáveis resposta categóricas. Em casos onde o desfecho é dicotômico, o modelo logístico torna-se uma ferramenta estatística apropriada para inferência. A interpretação correta dos coeficientes desse modelo é fundamental para extrair conclusões válidas e úteis para a tomada de decisão.

Em estudos envolvendo modelos de regressão logística, é comum investigar o efeito da variação da variável preditora X sobre a razão das chances de ocorrência de um evento dicotômico. Essa razão é modelada por uma função exponencial, e seu comportamento depende diretamente do valor estimado do coeficiente logístico β₁ . Considerando que o modelo estimado foi:

log ((P (Y = 1)) / (1 - P (Y = 1))) = - 2,5 + 0,04 X

Foi solicitado a um analista que avaliasse a variação da razão das chances ao se passar de um nível de X = 70 para X = 90 , ambos expressos em decibéis.

Com base nas propriedades do modelo logístico, analise as afirmativas a seguir:

I. O aumento de 20 unidades em X resulta na multiplicação da razão das chances por e^(0,80) .

II. O sinal positivo do coeficiente indica que valores maiores de X aumentam a probabilidade de Y = 1 .

III. A razão das chances é igual a e^(2,5) para qualquer valor de X , já que esse é o intercepto da função.

Está correto o que se afirma em: