A escolha de modelos estatísticos exige não apenas observar sua capacidade de ajuste aos dados, mas também considerar os critérios que penalizam a complexidade excessiva. Em muitos casos, modelos com maior número de parâmetros oferecem melhor aderência, mas isso nem sempre resulta em maior poder explicativo. O equilíbrio entre precisão e parcimônia é um desafio recorrente na análise estatística.

Em uma análise envolvendo dados experimentais, foram ajustados dois modelos distintos para prever o comportamento de uma variável dependente Y com base na variável X : um modelo linear simples e um modelo polinomial de terceiro grau. Ambos os modelos foram aplicados ao mesmo conjunto de N = 20 observações. Após os ajustes, observou-se que:

- O modelo linear apresentou R² = 0,89

- O modelo cúbico apresentou R² = 0,91

No entanto, ao calcular o coeficiente de determinação ajustado, os resultados se inverteram.

Com base nas informações fornecidas, analise as afirmativas a seguir:

I. O modelo cúbico perdeu qualidade explicativa ao considerar a penalidade pelos parâmetros adicionais.

II. O modelo linear apresenta menor capacidade de ajuste, mas maior parcimônia estatística.

III. O R² ajustado aumenta automaticamente com o grau do polinômio, independentemente dos dados.

Está correto o que se afirma em: