Geral
Controle e Automação
Semana 6
0

Questão

Uma das estratégias para projetar controladores PID para sistemas não oscilatórios é utilizar o método de Ziegler-Nichols, \(C_{PID} = 0.6\tau{(s + 1/L)}^{2}/s\). Para isso, é necessário usar os parâmetros da aproximação de função de transferência com atraso: \[G_{aprox}\sim\frac{K}{\tau s + 1}e^{- Ls}\] As respostas à entrada degrau unitário do sistema \(G(s) = 1/(s^{2} + 5s + 1.5)\) e de sua aproximação com atraso estão apresentadas no seguinte gráfico:

A imagem mostra duas respostas a entrada degrau. O eixo horizontal é composto pelo tempo que vai de 0 a 8s e o eixo vertical é composto pela resposta. Ambas respostas se iniciam em zero e em regime (a partir de 14s aproximadamente) alcançam o valor de 0.666. A resposta do sistema aproximado tem o valor de 0 até 0.2s. A reta tangente à resposta que se inicia no ponto (0.2,0) termina no ponto (3.4,0.66).

Qual é a melhor alternativa de projeto do controlador PID utilizando essa estratégia de projeto? 
 
A)

\[C_{PID} = \frac{{1.92s}^{2} + 19.2s + 48}{s}\]

B)

\[C_{PID} = {1.92s}^{2} + 19.2s\]

C)

\[C_{PID} = \frac{19.2s + 48}{s}\]

D)

\[C_{PID} = {1.92s}^{2} + 19.2s + 48\]

E)

\[C_{PID} = \frac{{1.92s}^{2} + 1.92s + 1.92}{s}\]

function vote(questaoId, value) { window.location.href = "/accounts/login/?next=/questao/199/"; return; fetch(`/vote/questao/${questaoId}/`, { method: 'POST', headers: { 'Content-Type': 'application/json', 'X-CSRFToken': 'RrrZR7Kmy7y5Gr4dkfH11nK7H02KSzIQbRs5sFW6zqfETJaj8Z4Mm5bcHvvzqTHS' }, body: JSON.stringify({ value: value }) }) .then(response => response.json()) .then(data => { if (data.success) { document.getElementById(`score-${questaoId}`).textContent = data.score; const upBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, 1)"]`); const downBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, -1)"]`); upBtn.classList.remove('active-up'); downBtn.classList.remove('active-down'); if (data.user_vote === 1) upBtn.classList.add('active-up'); if (data.user_vote === -1) downBtn.classList.add('active-down'); } }); }