Geral
Controle e Automação
Semana 6
0

Questão

 A função de transferência H(s) representa a dinâmica de sistema de um motor (entrada: voltagem e saída: ângulo no eixo). O controlador C(s) é um PID encontrado pelo método de Ziegler-Nichols. \[H(s) = \frac{100}{s(s + 100)(s + 36)}\quad e \quad C(s) = \frac{39.19s^{2} + 2938s + 56490}{s}\]

A figura mostra um diagrama de blocos de um sistema em malha fechada composto por dois blocos: a função de transferência C(s) e a função de transferência H(s). A entrada desse diagrama de blocos é x_s (t) e a saída é x(t), que é a saída de H(s). A entrada do bloco C(s) é o erro dado por e(t)=x_s (t)-x(t), e a entrada do bloco H(s) é a saída do bloco C(s).

Os comandos a seguir geram o conjunto de gráficos ilustrados na imagem abaixo. Indique qual a alternativa que indica características típicas do PID projetado através dessa estratégia. 

L = C*H ctl.sisotool(L)



A imagem é composta por 4 gráficos. No lado esquerdo, o diagrama de Bode da malha aberta é apresentado. Esse diagrama é composto por dois gráficos. Ambos os gráficos têm no eixo horizontal a frequência em rad/s. O eixo vertical do primeiro gráfico é composto pela amplitude (magnitude), enquanto o eixo vertical do segundo gráfico é composto pela fase (phase). Em baixas frequências, a magnitude apresenta altos valores que se reduzem com o aumento da frequência. A margem de ganho é infinita e a margem de fase é aproximadamente de 25º. A frequência de corte é próxima a 40 rad/s e a fase não cruza o 180º. No canto superior direito é apresentado o Lugar das Raízes, enquanto no canto inferior é apresentada a resposta da malha fechada ao degrau unitário. O Lugar das Raízes mostra que o sistema utilizado tem polos no semiplano esquerdo. A resposta ao degrau mostra uma resposta oscilatória com sobressinal de mais de 50% e erro de regime permanente igual a zero. 
A)

A margem de fase fica por volta de 25°, e a margem de ganho é infinita.

B)

A margem de fase fica por volta de 45°, o que leva o sistema a ser lento.

C)

A margem de fase fica por volta de 25°, e a margem de ganho é sempre finita.

D)

Os ganhos não precisam ser ajustados em nenhum caso.

E)

O sobressinal é sempre satisfatório.

function vote(questaoId, value) { window.location.href = "/accounts/login/?next=/questao/194/"; return; fetch(`/vote/questao/${questaoId}/`, { method: 'POST', headers: { 'Content-Type': 'application/json', 'X-CSRFToken': 'VY9yf0qhrHW5jq8c1SPSNY71bX9vFc6stkKVw9vN5QlFW61GtX6Vsqd4M0VL4jjP' }, body: JSON.stringify({ value: value }) }) .then(response => response.json()) .then(data => { if (data.success) { document.getElementById(`score-${questaoId}`).textContent = data.score; const upBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, 1)"]`); const downBtn = document.querySelector(`button[onclick="vote(${questaoId}, -1)"]`); upBtn.classList.remove('active-up'); downBtn.classList.remove('active-down'); if (data.user_vote === 1) upBtn.classList.add('active-up'); if (data.user_vote === -1) downBtn.classList.add('active-down'); } }); }